MPRO, module FAT (Files d’attente)

NEWS : Correction de l’examen 2016

Dans le cadre du Master Parisien de Recherche Opérationnelle, je m’occupe du module de “files d’attente”. Vous trouverez ici les documents associés.
Le livre “Modélisation et analyse stochastique des réseaux des télécommunications” est publié chez Hermès depuis novembre 2011. Vous pouvez l’acheter avec 30% de réduction.

Transparents

• Chaînes de Markov
• Processus de Poisson
• Processus de Markov
• Sans la loi exponentielle
• En ce qui concerne les simulations, voici la page sws (worksheet Sage) du cours

Programme de la session 2016-2017

Documents Velib

• Présentation du projet
• Chapitre à lire pour le 11/12
• Le site iffstar présente des graphiques en temps réel des différents paramètres des stations Vélib
• Le site Decaux  dédié aux développeurs permet de récupérer en temps réel toutes les données
• Pour calculer les temps de parcours entre stations, le mieux est de se référer à Google Maps qui propose le calcul des itinéraires en vélo. L’un des groupes de l’année 2013 s’est donnée la peine de compiler tous les résultats, accessibles dans ce fichier.

Travail entre les séances

• Pour la séance du 11/12 : lire le chapitre 2.3 sur les colonies dans le livre de Kelly
• Pour la séance du 18/12 : depuis l’année dernière, j’ai récupéré les données sur la ville de Rouen, tous les jours de semaine entre 12h et 14h. Les résultats sont stockés dans le fichier bilan_midi au format libreoffice ou excel.Estimer la matrice de routage à partir des données de ce fichier. En utilisant les mêmes données, implémenter et résoudre les équations de trafic. Rendre un rapport par groupe sur le modèle construit et les solutions des équations de trafic.
• Pour la séance du 7/01 : écrire le simulateur. Pour raccourcir les temps de calcul, on utilisera les données du fichier velib_data_simulation (format libreoffice ou format excel) qui correspond aux stations 3 à 7 de la ville de Rouen. On prendra un horizon de 10 minutes et à chaque fois, la condition initiale données dans le fichier.
• On pourra se référer à ce document pour le calcul des intervalles de confiance.
• Pour le 23/01 : rédiger et rendre le rapport final dans le répertoire Google Drive

Ressources logicielles

• Sage : pour ceux qui ne maîtrisent spécifiquement aucun langage, je vous conseille de vous orienter vers le triplet sage+numpy+pylab (ou spyder qui est une implémentation à la matlab de Python). Une fois installé sage, vous pouvez vous référer au livre écrit par l’INRIA mais tel quel sage n’est pas spécialement adapté au calcul numérique. En revanche, vient avec, un ensemble de routines regroupées dans numpy.

  Lancer sage

  notebook() lance l'interface graphique bien pratique

  Si vous voulez utiliser les outils numpy, vous devez commencer votre session par

  from numpy import *

  import numpy as np

  et préfixer toutes les commandes numpy par np.
  Par exemple, on vous explique dans le tutoriel numpy que  la création d’un array se fait par la commande

  b = array([6, 7, 8])

  mais pour faire l’équivalent dans sage, il faut faire

  b = np.array([6, 7, 8])

• Une fois que vous avez fini de développer votre code, vous pouvez sauver et partager votre worksheet en l’exportant au format sws.

Pour info

La bio d’Andrei Markov, père des chaînes éponymes.