Formation LIESSE : martingales, calcul de Malliavin discret, modèle de Cox-Ross-Rubinstein
Objectifs
Dans le cadre de la formation LIESSE, voici une journée d’introduction aux probabilités un peu avancée. On y parlera d’espérance conditionnelle (restreinte au cas des variables aléatoires à valeurs dans un espace dénombrable), de martingales discrètes, de calcul de Malliavin (sur l’espace de Rademacher) et enfin de l’application de tout ça au jeu du not 7 et au modèle de Cox-Ross-Rubinstein. On montrera aussi comment utiliser SAGE pour faire certains calculs numériques.
Bibliographie
Neveu, Jacques. Martingales À Temps Discret. Paris: Masson, 1972.
Privault, Nicolas. Stochastic Analysis in Discrete and Continuous Settings with Normal Martingales. Vol. 1982. Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 2009.
Ouvrard, Jean-Yves. Probabibilités, volume I et II. Cassini.
Voici les transparents et la feuille de calcul SAGE.
Si vous voulez tester SAGE sans l’installer sur votre ordinateur, vous pouvez essayer SAGE sur le cloud